１，２，３，…無限大

序
訳者序
　
第Ⅰ部　數の遊び
第１章　巨大な數
１.　諸君はどれだけ數えることができるか
２.　どのようにして無限大を数えるか
第２章　自然數と人工的な數
１.　純粹数学
２.　√-１の神秘
　
第Ⅱ部　空間，時間，アインシュタイン
第３章　空間の異常な性質
１.　次元と座標
２.　尺度のない幾何学
３.　空間を裏返しにする
第４章　４次元の世界
１.　時間は第４の次元である
２.　空間と時間は等價である
３.　４次元的距離
第５章　空間と時間の相對性
１.　空間を時間に変え時間を空間に変える
２.　エーテルの風とシリウスへの旅
３.　彎曲した空間と重力の謎
４.　閉じた空間と開いた空間
　
第Ⅲ部　微細宇宙
第６章　梯子段を降りる
１.　ギリシヤ人の考
２.　原子の大きさはどれくらいか
３.　分子線
４.　原子の写眞
５.　原子を解剖する
６.　微粒子の力学と不確定性原理
第７章　現代の鍊金術
１.　素粒子
２.　原子の心臟
３.　原子の破壞
４.　核子工学
第８章　不規律の法則
１.　熱混乱
２.　不規則運動はどう說明できるか
３.　確率の計算
４.　エントロピーの「神秘」
５.　統計学的変動
第９章　生命の謎
１.　われわれは細胞からできている
２.　遺傳と遺傳子
３.　「生きている分子」としての遺傳子
　
第Ⅳ部　巨大宇宙
第１０章　擴り行く地平線
１.　地球とその周辺
２.　銀河系の星
３.　未知の極限に向う
第１１章　創造の日
１.　遊星の誕生
２.　星の私生活
３.　原始の混乱と膨脹する宇宙
　
索引
　
圖版目次
１.　「百万」という数を書いている古代ローマ人
２.　大臣シッサ・ベン・ダーヒルが報酬を乞う図
３.　「世界の終り」の問題
４.　自動印刷機
５.　算数能力を比較するアフリカ土人とＧ. カントール敎授
６.　線の上の点の数
７.　正方形の中の点の数
８.　初めの３つの無限数
９.　エラトステネスの「篩」
１０.　実数と虛数
１１.　虛数を使う宝探し
１２.　諸座標系
１３.　分割された球を多面体に変形させる
１４.　５つの正多面体と１つの異形体
１５.　オイラーの定理の証明
１６.　普通の立方体の２つの対立型
１７.　位相幾何学的地図
１８.　虫に食われた二重のリンゴ
１９.　二重のリンゴがドーナッツに変る
２０.　裏返しの宇宙
２１.　右手型の物体と左手型の物体は似て非なるものである
２２.　平面の中の２次元的な「影の動物」
２３.　メビウスの面とクラインの瓶
２４.　３次元の物体を２次元の面に押しこめる
２５.　２次元の動物が３次元の立方体の影を眺めている
２６.　４次元からの訪問者!
２７.　地球の平面射影
２８.　時空の立方体
２９.　人間の時空的拡がり
３０.　太陽，地球および彗星の世界線
３１.　光の速度を測つているガリレオ
３２.　４次元の世界における一「事件」
３３.　手品師アインシュタイン
３４.　２つの空間座標の座標軸
３５.　４次元の座標軸
３６.　マイケルソンの裝置
３７.　空間の歪みによつて歪められた物体
３８.　運動する物体の短縮
３９.　ユークリッドの定理を檢討する３次元の科学者
４０.　Ａ.　彎曲した空間の測量
Ｂ.　光線によつてつくられる角の測定
４１.　アインシュタインの彎曲空間理論の２次元的類推
４２.　平らな空間と彎曲した空間
４３.　水面上の油膜
４４.　物質の分子構造の表面
４５.　分子線の速度を研究するスターンの裝置
４６.　顯微鏡のアッベの数学的理論
４７.　水の分子
４８.　トムソンの原子の概念
４９.　原子の電荷と質量の比を測定するトムソンの裝置
５０.　ラザフォードの原子模型
５１.　元素の週期律表
５２.　塩化ナトリウム分子をつくる原子の結合
５３.　電氣的引力と重力の引力
５４.　原子內の電子の運動
５５.　光の反射と屈折
５６.　軌道の概念
５７.　プラウトの仮說
５８.　電磁波を発生させる２つの電子の「消失」過程と電子対の「生成」
５９.　宇宙線シャワーの発生
６０.　正および負のベータ崩壞
６１.　大砲と核物理学の反動の問題
６２.　現代物理学における素粒子の図
６３.　液体內の表面張力の力の解說
６４.　「デイモス」
６５.　２個の小滴の分裂と融合
６６.　炭素と酸素の結合
６７.　原子がはじめて分裂した場合
６８.　ウイルソンの霧函
６９.　靜電起電機の原理
７０.　サイクロトロンの原理
７１.　線加速機の原理
７２.　原子投射
７３.　核分裂の連続反應
７４.　球形の分裂物質內の核の連鎖反應
７５.　同位元素の分離
７６.　ウラニウムパイル
７７.　分子の衝突によつて突きとばされるバクテリア
７８.　熱的攪乱
７９.　溫度による破壞効果
８０.　醉つぱらいの步み
８１.　６人の醉つぱらい
８２.　拡散現𧰼
８３.　２個の銭投げの４つの可能な組合せ
８４.　表と裏の数の関係
８５.　スペードのフラッシ
８６.　フルハウス
８７.　キッド船長の手紙
８８.　マッチと旗の問題
８９.　マッチの問題のサイン
９０.　細胞のいろいろな型
９１.　合成を行うアルコール分子
９２.　細胞分裂(有糸分裂)の諸段階
９３.　配偶子の生成と卵細胞の受精
９４.　男と女の相違をあらわす顏
９５.　卵細胞から人間になるまで
９６.　色盲の遺傳
９７.　優性と劣性
９８.　メンデルの発見の解說
９９.　染色体の変移
１００.　果実蠅の諸性質
１０１.　遺傳の「魔よけ腕輪」
１０２.　果実蠅の突然変異
１０３.　バクテリア，ヴィルスと分子の比較
１０４.　古代の世界観
１０５.　地球の球形說に対する反対論
１０６.　エラストテネスの地球の測量
１０７.　視差偏位
１０８.　海軍測距儀
１０９.　月を観測する場合の視差偏位
１１０.　白鳥座６１番星を観測する場合の視差偏位
１１１.　天の川恒星系を眺める天文学者
１１２.　銀河の中心
１１３.　コペルニクスのループ効果
１１４.　星の銀河の回轉
１１５.　普通の銀河進化の種々な形態
１１６.　宇宙探險の標石
１１７.　２学派の天地創造論
１１８.　ワイゼッカーの理論
１１９.　円運動と楕円運動
１２０.　原始の太陽の被覆体の中の塵交通路
１２１.　太陽のエネルギー源となる循環連鎖核反應
１２２.　星の主要序列
１２３.　巨星と超巨星
１２４.　白色矮星
１２５.　鉄の核內のウルカ反應
１２６.　超新星爆発の順序
１２７.　膨脹する風船上の水玉模様は互に遠去かつて行く
１２８.　空中で爆発する砲彈
　
寫眞版
Ⅰ　ヘキサメチルベンゼンの分子
Ⅱ　Ａ　宇宙線シャワー
Ｂ　原子核の崩壞
Ⅲ　原子核の変移
Ａ　高速度の重陽子と他の重陽子との衝突
Ｂ　高速陽子と硼素原子核の衝突
Ｃ　窒素の核を破壞する中性子
Ⅳ　ウラニウム核の分裂
Ⅴ　Ａ，Ｂ　果実蠅の染色体の顯微鏡写眞
Ｃ　果実蠅の雌幼虫の顯微鏡写眞
Ⅵ　タバコ・モザイク病ヴィルスの粒子
Ⅶ　Ａ　大犬座の螺旋狀星雲
Ｂ　かみのけ座の螺旋狀星雲
Ⅷ　蟹星雲